شبكة معلومات تحالف كرة القدم

banner

شرح درس الاحتمالات للصف الثالث الثانوي العلمي

شرح درس الاحتمالات للصف الثالث الثانوي العلمي << مالتيميديا << الصفحة الرئيسية الموقع الحالي

2025-07-07 10:50:00

مقدمة في الاحتمالات

يُعتبر درس الاحتمالات من الدروس الأساسية في منهج الرياضيات للصف الثالث الثانوي العلمي، حيث يهدف إلى فهم كيفية حساب فرص وقوع الأحداث المختلفة. الاحتمال هو مقياس عددي لاحتمالية وقوع حدث ما، ويتراوح قيمته بين 0 (استحالة الحدث) و1 (يقين وقوع الحدث).

المفاهيم الأساسية

  1. التجربة العشوائية: هي عملية يمكن تكرارها تحت نفس الظروف مع عدم القدرة على توقع نتيجتها بدقة (مثل رمي النرد)
  2. فضاء العينة (Ω): مجموعة جميع النتائج الممكنة للتجربة
  3. الحدث: مجموعة جزئية من فضاء العينة

أنواع الاحتمالات

  1. الاحتمال النظري: P(A) = عدد عناصر الحدث A / عدد عناصر فضاء العينة Ω
  2. الاحتمال التكراري النسبي: يعتمد على التكرار النسبي لوقوع الحدث عند تكرار التجربة عدة مرات
  3. الاحتمال الشخصي: يعتمد على تقدير الشخص بناءً على خبرته

قوانين الاحتمالات الأساسية

  1. قانون الاحتمال الكلي: P(A) + P(A') = 1
  2. احتمال الاتحاد: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
  3. الاحتمال الشرطي: P(A|B) = P(A∩B)/P(B) حيث P(B)≠0

الأحداث المستقلة والأحداث المنفصلة

  • الأحداث المستقلة: حدثان A و B مستقلان إذا كان P(A∩B) = P(A)×P(B)
  • الأحداث المنفصلة: حدثان A و B منفصلان إذا كان A∩B=∅ (لا يوجد عناصر مشتركة)

أمثلة تطبيقية

مثال 1: عند رمي حجر نرد مرة واحدة، ما احتمال ظهور عدد زوجي؟الحل:فضاء العينة Ω = {1,2,3,4,5,6}الحدث A = ظهور عدد زوجي = {2,4,6}P(A) = 3/6 = 0.5

مثال 2: صندوق يحتوي على 5 كرات حمراء و3 زرقاء، إذا سحبنا كرتين معاً، ما احتمال أن تكونا من نفس اللون؟الحل:عدد طرق سحب كرتين من أصل 8 = C(8,2) = 28الحدث A: كرتين حمراوين = C(5,2) = 10الحدث B: كرتين زرقاوين = C(3,2) = 3P(A∪B) = (10+3)/28 = 13/28 ≈ 0.464

خاتمة

يُشكل فهم الاحتمالات أساساً مهماً للعديد من التطبيقات العملية في الإحصاء والعلوم المختلفة. من خلال إتقان المفاهيم الأساسية وحل العديد من التمارين، يمكن للطالب تطوير مهاراته في هذا المجال الرياضي المهم.

قراءات ذات صلة

نير بيتون لاعب سلتيك السابق يهاجم جماهير النادي لدعمهم فلسطين

نير بيتون لاعب سلتيك السابق يهاجم جماهير النادي لدعمهم فلسطين

2025-07-31 09:55:51

أثار اللاعب الإسرائيلي نير بيتون، النجم السابق لنادي سلتيك الأسكتلندي، جدلاً واسعاً بعد هجومه على جم

ميسي يبهر في تدريبات الأرجنتين استعداداً لمواجهتي أوروغواي والبرازيل

ميسي يبهر في تدريبات الأرجنتين استعداداً لمواجهتي أوروغواي والبرازيل

2025-07-31 09:48:18

اختتم المنتخب الأرجنتيني لكرة القدم حصته التدريبية الثانية استعداداً للمواجهات المرتقبة أمام أوروغوا

لاعب توتنهام يفلت من عقوبة بعد تدخل مثير للجدل في مباراة تشلسي

لاعب توتنهام يفلت من عقوبة بعد تدخل مثير للجدل في مباراة تشلسي

2025-07-31 10:13:58

في مباراة ساخنة جمعت بين توتنهام وتشلسي على ملعب ستامفورد بريدج، أثار اللاعب الأرجنتيني جيوفاني لوسي

كيف تستفيد أندية كرة القدم من بيانات مشجعيها؟

كيف تستفيد أندية كرة القدم من بيانات مشجعيها؟

2025-07-31 09:51:40

في العصر الرقمي الحالي، أصبحت البيانات هي "النفط الجديد" الذي تسعى جميع الشركات والمؤسسات إلى جمعه و

كيف تحولت هيونداي إلى مرسيدسمعضلة تقييم اللاعبين في عالم كرة القدم

كيف تحولت هيونداي إلى مرسيدسمعضلة تقييم اللاعبين في عالم كرة القدم

2025-07-31 09:21:24

في عالم كرة القدم الحديث، أصبح تقييم اللاعبين يشبه قصة تحول سيارة هيونداي إلى مرسيدس - حيث تبدأ السل

تقنية الفار تقتل متعة كرة القدم هل حان وقت المراجعة؟

تقنية الفار تقتل متعة كرة القدم هل حان وقت المراجعة؟

2025-07-30 09:48:37

في السنوات الأخيرة، أصبحت تقنية حكم الفيديو المساعد (VAR) محور جدل واسع بين عشاق كرة القدم، خاصة في

الكاف يُفاجئ الجميع بإعادة الحكم المثير للجدل سيكازوي إلى الملاعب رغم العاصفة الغاضبة

الكاف يُفاجئ الجميع بإعادة الحكم المثير للجدل سيكازوي إلى الملاعب رغم العاصفة الغاضبة

2025-07-29 17:35:41

في مفاجأة غير متوقعة، قرر الاتحاد الأفريقي لكرة القدم (الكاف) إعادة الحكم الزامبي جاني سيكازوي إلى ا

الاتحاد الأوروبي يوقف الحكم ديفيد كوت حتى 2026 بسبب سلوك غير لائق في يورو 2024

الاتحاد الأوروبي يوقف الحكم ديفيد كوت حتى 2026 بسبب سلوك غير لائق في يورو 2024

2025-07-29 16:30:36

أصدر الاتحاد الأوروبي لكرة القدم (يويفا) قراراً صارماً يوم الجمعة بإيقاف الحكم الإنجليزي ديفيد كوت ع